KINETIKA PERTUMBUHAN SEL PADA FASE EKSPONENSIAL

BAB I

PENDAHULUAN

Pertumbuhan merupakan proses bertambahnya ukuran atau subtansi atau masa zat suatu organisme, misalnya kita makhluk makro ini dikatakan tumbuh ketika bertambah tinggi, bertambah besar atau bertambah berat. Pada organisme bersel satu pertumbuhan lebih diartikan sebagai pertumbuhan koloni, yaitu pertambahan jumlah koloni, ukuran koloni yang semakin besar atau subtansi atau masssa mikroba dalam koloni tersebut semakin banyak, pertumbuhan pada mikroba diartikan sebagai pertambahan jumlah sel mikroba itu sendiri. Pertumbuhan merupakan suatu proses kehidupan yang irreversible artinya tidak dapat dibalik kejadiannya. Pertumbuhan didefinisikan sebagai pertambahan kuantitas konstituen seluler dan struktur organisme yang dapat dinyatakan dengan ukuran, diikuti pertambahan jumlah, pertambahan ukuran sel, pertambahan berat atau massa dan parameter lain. Sebagai hasil pertambahan ukuran dan pembelahan sel atau pertambahan jumlah sel maka terjadi pertumbuhan populasi mikroba (Iqbalali, 2008).
Pertumbuhan mikroba dalam suatu medium mengalami fase-fase yang berbeda, yang berturut-turut disebut dengan fase lag, fase eksponensial, fase stasioner dan fase kematian.

Pada paper ini akan dibahas tentang pertumbuhan sel pada fase eksponensial. Ketika sel telah menyesuaikan diri dengan lingkungan yang baru maka sel mulai membelah hingga mencapai populasi yang maksimum. Fase ini disebut fase logaritma atau fase eksponensial. Fase eksponensial ditandai dengan terjadinya periode pertumbuhan yang cepat, Sel membelah dengan laju konstan, aktivitas metabolik konstan, dan keadaan pertumbuhan seimbang. Kecepatan penggandaan sel berlangsung konstan dan maksimal, tergantung jenis dan kondisi pertumbuhannya. Setiap sel dalam populasi membelah menjadi dua sel dengan laju sama. Variasi derajat pertumbuhan bakteri pada fase eksponensial ini sangat dipengaruhi oleh sifat genetik yang diturunkannya. Selain itu, derajat pertumbuhan juga dipengaruhi oleh kadar nutrien dalam media, suhu inkubasi, kondisi pH dan aerasi. Ketika derajat pertumbuhan bakteri telah menghasilkan populasi yang maksimum, maka akan terjadi keseimbangan antara jumlah sel yang mati dan jumlah sel yang hidup. Pada fase ini, kadar substrat menurun, bersaman dengan peningkatan kadar sel dan akumulasi hasil akhir metabolik. Pengaruh faktor luar diamati pada fase eksponensial

BAB II

ISI

2.1 PERTUMBUHAN SEL

Pertumbuhan adalah penambahan secara teratur semua komponen sel suatu jasad. Pembelahan sel adalah hasil dari pembelahan sel. Pada jasad bersel tunggal (uniseluler), pembelahan atau perbanyakan sel merupakan pertambahan jumlah individu. Misalnya pembelahan sel pada bakteri akan menghasilkan pertambahan jumlah sel bakteri itu sendiri. Pada jasad bersel banyak (multiseluler), pembelahan sel tidak menghasilkan pertambahan jumlah individunya, tetapi hanya merupakan pembentukan jaringan atau bertambah besar jasadnya. Dalam membahas pertumbuhan mikrobia harus dibedakan antara pertumbuhan masing-masing individu sel dan pertumbuhan kelompok sel atau pertumbuhan populasi.

Pertumbuhan dapat diamati dari meningkatnya jumlah sel atau massa sel (berat kering sel). Pada umumnya bakteri dapat memperbanyak diri dengan pembelahan biner, yaitu dari satu sel membelah menjadi 2 sel baru, maka pertumbuhan dapat diukur dari bertambahnya jumlah sel. Waktu yang diperlukan untuk membelah diri dari satu sel menjadi dua sel sempurna disebut waktu generasi. Waktu yang diperlukan oleh sejumlah sel atau massa sel menjadi dua kali jumlah/massa sel semula disebut doubling time atau waktu penggandaan. Waktu penggandaan tidak sama antara berbagai mikrobia, dari beberapa menit, beberapa jam sampai beberapa hari tergantung kecepatan pertumbuhannya. Kecepatan pertumbuhan merupakan perubahan jumlah atau massa sel per unit waktu. Berikut contoh jumlah sel seiring dengan berjalannya waktu:

Waktu --- Jumlah sel

t₁ --------- 1 sel

t₂ --------- 2 sel

t₃ --------- 4 sel

t₄ --------- 8 sel

t₅ --------- 16 sel

t₆ --------- 32 sel

t₇ --------- 64 sel

t₈ -------- 128 sel

t₉ -------- 256 sel

t ₁₀ ------ 512 sel

Dalam pertumbuhannya setiap makhluk hidup membutuhkan nutrisi yang mencukupi serta kondisi lingkungan yang mendukung demi proses pertumbuhan tersebutt, termasuk juga bakteri. Menurut Darkuni (2001) pertumbuhan bakteri pada umumnya akan dipengaruhi oleh faktor lingkungan. Pengaruh faktor ini akan memberikan gambaran yang memperlihatkan peningkatanb jumlah sel yang berbedadan pada akhirnya memberikan gambaran pula terhadap kurva pertumbuhannya.Sedangkan menururt Tarigan (1988) kebutuhan mikroorganisme untuk pertumbuhan dapat dibedakan menjadi dua kategori, yaitu: kebutuhan fisik dan kebutuhan kimiawi atau kemis. Aspek-aspek fisik dapat mencakup suhu, pH dan tekanan osmotik. Sedangkan kebutuhan kemis meliputi air, sumber karbon, nitrogen oksigen, mineral-mineral dan faktor penumbuh.

2.2 TAHAP-TAHAP PERTUMBUHAN SEL

Adapun tahap-tahap pertumbuhan sel secara umum adalah sebagai berikut :

1. fase permulaan (fase inisial)

fase ini belum mengalami perbanyakan, tetapi air dan nutrient mulai masuk ke dalam sel dan adaptasi sel

2. fase pertumbuhan dipercepat

Fase ini bersama – sama dengan permulaan (fase initial) sering disebut fase lag. Fase lag merupakan fase penyesuaian dengan lingkungan

3. fase pertumbuhan logaritma (eksponensial)

Ketika sel telah menyesuaikan diri dengan lingkungan yang baru maka sel mulai membelah hingga mencapai populasi yang maksimum.

4. fase pertumbuhan yang mulai terhambat

Pada fase ini pembelahan sel berkurang, karena adanya penimbunan racun, pH berubah.

5. fase stasioner maksimum.

Fase stasioner terjadi pada saat laju pertumbuhan sama dengan laju kematiannya, Beberapa sel mati dan yang lainnya tetap hidup dan membelah.

6. fase kematian dipercepat dan fase kematian logaritma

Fase stasioner ini dilanjutkan dengan fase kematian yang ditandai dengan peningkatan laju kematian yang melampaui laju pertumbuhan, sehingga secara keseluruhan terjadi penurunan populasi.

Gambar 2.1 Tahap-tahap pertumbuhan sel.

2.3 PERTUMBUHAN EKSPONENSIAL

Untuk menganalisis pertumbuhan eksponensial dapat menggunakan grafik pertumbuhan atau dengan perhitungan secara matematis. Rumus matematika pertumbuhan menggunakan persamaan diferensial:

dX / dt = μX …………………………(1)

ket:

X: jumlah sel / komponen sel spesifik (protein)

μ: konstanta kecepatan pertumbuhan

Dalam bentuk logaritma dengan bilangan dasar e, rumus yang menggambarkan aktivitas populasi mikrobia dalam biakan sistem tertutup adalah:

ln X = ln X0 + μ(t) ……………………..(2)

X0: jumlah sel pada waktu nol

X: jumlah sel pada waktu t

t: waktu pertumbuhan

diamati.Dalam bentuk antilogaritma menjadi:

X = X0eμt …………………………..(3)

Untuk memperkirakan kerapatan populasi pada waktu yang akan datang dengan μ sebagai konstante pertumbuhan yang berlaku. Parameter penting untuk konstante pertumbuhan populasi secara eksponensial adalah waktu generasi (waktu penggandaan). Penggandaan populasi terjadi saat X / X0 =2, sehingga rumus (3) menjadi:

2 = eμ (t generasi)…………………. (4)

Dalam bentuk logaritma dengan bilangan dasar e:

μ = ln 2 / t generasi = 0,693 / t generasi ….(5)

Waktu generasi (t generasi) dapat digunakan untuk mengetahui parameter lain, seperti k ( konstante kecepatan pertumbuhan) sebagai berikut:

k = 1 / t generasi …………………………(6)

Untuk biakan sistem tertutup, kombinasi persamaan 5 dan 6 menunjukkan bahwa 2 konstante kecepatan pertumbuhan μ dan k saling berhubungan:

μ = 0,693 k ……………………………..(7)

μ dan k, keduanya menggambarkan proses pertumbuhan yang sama dari peningkatan populasi secara eksponensial. Perbedaan diantaranya adalah, μ merupakan konstante kecepatan pertumbuhan yang berlaku, yang digunakan untuk memperkirakan kecepatan pertumbuhan populasi dari masing-masing aktivitas sel individual dan dapat digunakan untuk mengetahui dinamika pertumbuhan secara teoritis, sedang k adalah nilai rata-rata populasi pada periode waktu terbatas, yang menggambarkan asumsi rata-rata pertumbuhan populasi.

Contoh perhitungan k

Bilangan dasar yang digunakan untuk kerapatan populasi sel adalah 10, sehingga persamaan (3) apabila dirubah menjadi bentuk logaritma berdasarkan bilangan 10 (log 10) dan k disubstitusi dengan μ , rumusnya menjadi:

k = log10 Xt – X0

0,301 t

Contoh 1: X0 = 1000 = 103 , log10 dari 1000 = 3

Xt = 100.000 = 105 , log 10 dari 100.000 = 5

t = 4 jam

k = (5-3) / (0,301 x 4) = 2/1,204 = 1,66 generasi / jam

waktu generasi (t generasi) = 0,60 jam = 36 menit

Contoh 2: X0 = 1000 = 103 , log10 dari 1000 = 3

Xt = 100.000.000 = 108 , log 10 dari 100.000.000 = 8

t = 120 jam

k = (8-3) / (0,301 x 120) = 5/36,12 = 0,138 generasi / jam

waktu generasi (t generasi) = 7,2 jam = 430 menit